Механика Виртуальной Вселенной
В предыдущих двух статьях («Геометрическая головоломка на выходные» и «Электродинамика виртуальной Вселенной») мы сначала логически вывели общую структуру пространства нашей виртуальной Вселенной — на S3, прикинули структуру электрона и фотона. Затем, в имеющемся физико-математическом аппарате, подобрали подходящую основу — ею оказалась модель Скирма. Эту модель мы расширили на всё пространство и снабдили дополнительным членом «», который обеспечил нам электродинамику, выведенную во второй статье.В целом, пока всё выглядит неплохо. Наши друзья из виртуальной Вселенной уже осваивают получившуюся теорию на практике. Но им также нужна теория, которая описывала бы и механику их мира: камни там падают на их «Землю», планеты крутятся вокруг их светила, и вообще всё движется и вращается. У них уже постулированы три закона, которые описывают эти взаимодействия (все совпадения, как обычно, случайны!), но, воодушевлённые нашим подходом, они просят нас попробовать вывести эти законы из того лагранжиана, который у нас уже получился.Этим мы сейчас и займёмся.МЕХАНИКА Прежде чем говорить о законах механики, нужно договориться о том, что именно в нашей фазовой модели играет роль «материальных объектов». В привычной нам школьной механике тело можно считать маленькой точкой, у которой есть масса, скорость и траектория. В нашей виртуальной Вселенной такого роскошного упрощения нет: точек там не существует, есть только фазовое поле U(x) и его конфигурации. Материальный объект в этом мире — это устойчивый вихрь фазового поля. Мы уже сталкивались с одним таким вихрем, когда выводили модель электрона: это локализованная, стабильная, топологически защищённая конфигурация U(x), которая имеет конечную энергию, конечный размер и не может исчезнуть без разрыва поля. Если в пространстве есть несколько таких вихрей, они взаимодействуют через своё поле, а их движение — это просто эволюция распределения энергии фазовых деформаций. То, что в обычной физике называют «телами», здесь является ансамблями вихрей. Большой объект — это множество фазово связанных конфигураций, у которых есть общий центр масс, общая энергия и общее движение. Именно с такими объектами мы и будем работать. Законы механики должны быть не чем-то постулируемым, а следствием того, как вихрь как цельная конфигурация реагирует на деформации фазового поля. Читать далее