Простые числа уже многие столетия остаются одним из самых загадочных и увлекательных объектов для изучения в математике. Несмотря на кажущуюся простоту — простыми называются числа больше единицы, которые делятся только на себя и на единицу — они ускользают от четкой классификации и закономерностей. Являются ли числа 2, 3 или 5 простыми, узнать легко. Но чем больше число, тем сложнее проверить, простое ли оно: проверка числ разряда миллионов или даже миллиардов на простоту требует огромных вычислительных ресурсов. На сегодняшний день самое большое из известных простое число содержит более 41 миллиона цифр. На этом фоне работа команды ученых под руководством Кена Оно, профессора математики из Университета Вирджинии, кажется настоящим прорывом. Вместе с коллегами — Уильямом Крейгом из Военно-морской академии США и Яном-Виллемом ван Иттерсумом из Университета Кельна — он предложил принципиально новый подход к определению простых чисел, используя древнюю, но мощную математическую конструкцию — разбиения целых чисел. Если раньше основной метод заключался в попытке разложения числа на множители, то теперь ученые доказали, что простые числа можно «вычислить» как решения бесконечного множества полиномиальных уравнений, построенных на функциях разбиений.

Ученые предложили новую теоретическую модель, которая может изменить наше понимание природы темной материи и ее поведения в масштабах галактик. Согласно новому исследованию, темная материя — загадочная невидимая субстанция, которая составляет до 85% массы Вселенной, — может образовывать вращающиеся сгустки, пронизанные крошечными квантовыми вихрями. Эта гипотеза основана на моделировании так называемой ультралегкой темной материи — гипотетической формы вещества, частицы которой в миллион раз легче электрона и обладают необычными квантовыми свойствами. Обычно темную материю представляют как облако тяжелых, инертных частиц, взаимодействующих между собой исключительно через гравитацию. Однако авторы новой работы предполагают, что если частицы ультралегкой темной материи слабо отталкиваются друг от друга, они могут вести себя как квантовая жидкость — суперфлюид. В этом состоянии вещество может формировать так называемые солитоны — устойчивые структуры, в которых гравитационное притяжение уравновешивается внутренним квантовым давлением. Подобные образования, по словам астрофизиков, могут быть размером от звезды до целой галактики. При помощи симуляций ученые выяснили, что произойдет, если такой солитон будет вращаться — а это логично, если учесть, что большинство галактик имеют угловой момент. Результат удивил астрофизиков: оказалось, что внутри вращающегося солитона формируется решетка квантовых вихрей, аналогичная той, которая наблюдается в экспериментах с жидким гелием. Эти вихри — не классические потоки, как в урагане, а квантовые структуры, где плотность темной материи в центре каждого вихря падает до нуля. Вместе они формируют симметричную решетку, выровненную вдоль оси вращения.

В сети вирусится проект, который впечатлил даже скептиков. Платформа превращает рассказы о сновидениях в короткие фильмы. Пользователь описывает, что ему приснилось, и нейросеть генерирует на основе этого видео. Настоящая цифровая поэзия предстает перед пользователем. В интернете бурно обсуждают новинку, которая умеет превращать сновидения в короткие ролики. Гаджет под названием Dream Recorder помогает воспроизвести то, что приснилось, в визуальной форме. Человек просто рассказывает, что видел ночью, а техника генерирует по этому рассказу небольшой фильм. Полученное изображение сохраняется в памяти и воспроизводится на небольшом экране с мягкой подсветкой, чтобы сохранить ощущение тишины и покоя. Хранится может сразу несколько историй — целая подборка образов, накопленных за неделю. Каждое утро можно выбрать подходящий стиль оформления. Есть разные варианты — от смазанной пленки до минималистичной графики. Само качество намеренно оставлено низким — это не кино и не компьютерная анимация, поэтому важно сделать продукт похожим на то, что мы видим в состоянии глубокого сна. Кадры больше похожи на размытые картинки из памяти или глубины подсознания. Сделано так, чтобы человек не отвлекался на четкие резкие детали и мог сосредоточиться на чувственном восприятии. Пользователь не увидит никаких уведомлений, встроенных мессенджеров и привычных интерфейсов — разработчики оставили лишь плавно играющее изображение.

Редакция Hi-Tech Mail создала промт, который за секунды анализирует содержимое корзины или холодильника и предлагает готовые рецепты с пошаговыми инструкциями. Ситуация знакома каждому: открываешь холодильник, видишь набор разрозненных продуктов и не знаешь, что из них приготовить. Вместо долгих раздумий и поисков рецептов в интернете можно воспользоваться искусственным интеллектом, который мгновенно предложит варианты блюд на основе имеющихся ингредиентов. Редакция Hi-Tech Mail использовала новейшую модель OpenAI o3-pro для разработки промта, а затем доработала его с помощью o3. Модель o3-pro — это одна из лучших рассуждающих моделей, которая демонстрирует высокие показатели точности и логики при выполнении сложных задач. Особенность o3-pro в способности выполнять несколько подходов для каждого запроса и использовать консенсусный подход для уточнения ответов. Эта модель идеально подходит для создания сложных промтов, поскольку может анализировать контекст, задавать уточняющие вопросы и структурировать информацию максимально понятно для пользователя. Готовый промт для ИИ-повара Промт можно скопировать и вставить в любой чат-бот — ChatGPT, Claude, Gemini или отечественные аналоги. Инструкция превращает нейросеть в персонального кулинарного консультанта, который учитывает диетические ограничения, уровень кулинарных навыков и доступное время на готовку.

Ученые раскрыли, как нейроны гипоталамуса способствуют воздействию стресса на когнитивные функции и поведение. Это открытие может стать ключом к разработке новых подходов к лечению нарушений сна, связанных со стрессом. В гипоталамусе есть структура под названием паравентрикулярное ядро, нейроны которой участвуют в регуляции реакции на стресс, в том числе через выделение так называемого кортикотропин-рилизинг гормона. Уже известно, что эти клетки влияют на работу областей мозга, ответственных за сон и память, но точные механизмы такого влияния до сих пор оставались неясными. Новый эксперимент помог разгадать эту загадку, соединив стресс, нейронную активность и поведенческие изменения в единую цепочку. Чтобы смоделировать стрессовую ситуацию, группа ученых из Пенсильванского университета помещала лабораторных мышей в пластиковые трубки, ограничивая их подвижность. Затем специалисты проверяли пространственную память животных и анализировали активность их мозга во время сна. Как и ожидалось, мыши, которые подверглись стрессу, спали хуже обычного и демонстрировали заметные проблемы с памятью на следующий день. При этом самым примечательным оказалось то, что искусственная стимуляция нейронов паравентрикулярного ядра вызывала аналогичные нарушения даже без предварительного стресса. А блокировка этих нейронов, наоборот, приводила к улучшению сна и значительным успехам в когнитивных тестах.

С целью повышения безопасности дорожного движения и снижения риска аварий в предстоящие праздники компания Bolt Drive ограничит доступ к автомобилям каршеринга — они будут недоступны с 22.00 до 6.00 в ночь с 22 на 23 июня и с 23 на 24 июня, сообщает компания.

KUALA TERENGGANU: “Arwah mewakilkan kepada saudaranya untuk melakukan ibadah korban baru-baru ini, kerana dia tidak sempat untuk balik ke kampung,” kata Katijah Muda.

RAMALLAH: Majlis Kebangsaan Palestin (PNC) pada Ahad menggesa parlimen antarabangsa, serantau dan Arab mengambil tindakan pantas bagi melindungi rakyat Palestin dan menyalurkan bantuan segera ke Semenanjung Gaza susulan bencana kemanusiaan yang semakin buruk akibat serangan berterusan Israel, lapor Agensi Berita Qatar (QNA).

SIBU: Polis kini giat memburu seorang lelaki warga Indonesia yang melarikan diri dari tahanan di Balai Polis Sentral, Sibu petang semalam.

Nuolatines aistras keliančiame Seimo viešbutyje šiuo metu gyvena 70 parlamentarų. Kalbant apie pokyčius dėl apgyvendinimo jame tvarkos, kurie liestų ir mokestinius pakeitimus, didžiausia Seimo frakcija, net 33 jos nariai gyvena viešbutyje, pokyčiams dar nėra pasiruošę.

«Шанхай Шэньхуа» Слуцкого обыграл «Шанхай Порт» и вышел в ¼ финала Кубка Китая.

Уайт допустил появление в UFC олимпийского чемпиона в вольной борьбе Садулаева.

The demonstrators have also expressed support for the apostolic church that Samvel Karapetyan stands for Read Full Article at RT.com

Tehran’s “nuclear ambitions” have been obliterated by the US strikes, Secretary of Defense Pete Hegseth has claimed Read Full Article at RT.com

Une fusillade a éclaté dans la nuit de samedi 21 à dimanche 22 juin, après la fête d'un mariage. Deux personnes, dont la mariée, sont mortes. Selon les premiers éléments de l'enquête, il s'agirait d'un règlement de comptes sur fond de trafic de drogue.

Viena didžiausių vaisingumo klinikų Nyderlanduose nuo 2006 iki 2017 metų sistemingai pažeidinėjo įstatymą, viršydama nustatytą 25 vaikų vienam donorui ribą. Dėl šios praktikos nukentėjo šimtai motinų ir vaikų, rašoma „The Times“. Nuo 2006 iki 2017 m. vaisingumo klinika „Medisch Centrum Kinderwens“ (MCK) naudojo 36 donorų spermą, viršydama įstatyme nustatytą ribą, pagal kurią vienas donoras gali turėti ne daugiau kaip 25 vaikus.

Izraelio kariuomenė sekmadienį pranešė, kad Gazos Ruože paėmė trijų įkaitų palaikus – praėjus daugiau nei metams ir aštuoniems mėnesiams po to, kai šiuos žmones pagrobė palestiniečių islamistų organizacijos „Hamas“ kovotojai. „Per specialią operaciją vakar iš Gazos Ruožo paimti (...) įkaitų Ofros Keidar, Yonatano Samerano (Jonatano Samerano) ir vyresniojo seržanto Shay Levinsono (Šajaus Levinsono) palaikai“, – sakoma kariuomenės pareiškime.

Praėjus vos kelioms valandoms po pirmojo Izraelio smūgio, premjeras Benjaminas Netanyahu paskelbė aiškią žinią – jis paragino Irano gyventojus nuversti savo „despotišką režimą“. Kur link veda galingais smūgiais pratrūkęs Izraelio ir Irano konfliktas, kaip jis keičia mūsų saugumą ir kokią įtaką tai darys karui Ukrainoje, TV3 Žinių „Dienos komentare“ – pokalbis su Seimo Nacionalinio saugumo ir gynybos komiteto pirmininku Giedrimu Jeglinsku.

RJD leader Tejashwi Yadav has firmly rejected any possibility of Bihar CM Nitish Kumar's return to the opposition alliance, labeling him as 'extra baggage'. Yadav criticized Kumar for switching alliances twice and accused the BJP of systematically weakening its allies, citing Chirag Paswan's party as an example.

Nel nostro Paese ci sono circa 12mila soldati statunitensi. Convocata riunione del Comitato analisi strategica antiterrorismo. Tajani: «Non c'è stata nessuna richiesta» dagli Usa «e nessun aereo è partito dall'Italia» per attaccare l'Iran

All’Angelus papa Prevost chiede di non dimenticare Gaza e fa appelo alla diplomazia

Lo scoglio principale è tenere a bada l’ansia, ma è fondamentale anche “non cercare di portare il discorso su collegamenti già preparati in precedenza ma forzati”

E’ stato coinvolto in indagini e misteri italiani, dalla loggia P2 al super Sismi, viveva a Lerici

أكد وزير التعليم العالي والبحث العلمي الدكتور أيمن عاشور، أن الوزارة تولي اهتماما خاصا بإعداد معلمين مؤهلين للعمل في المدارس اليابانية، التي بلغ عددها قرابة 100 مدرسة على مستوى الجمهورية المصدر:اليوم السابعوزير التعليم العالى: تطبيق نظام التعليم اليابانى «KOSEN» من سبتمبر القادم

أجرى السيد الرئيس عبد الفتاح السيسي اتصالاً هاتفياً اليوم بالسلطان هيثم بن طارق آل سعيد، سلطان عُمان. المصدر:اليوم السابعالرئيس السيسى يؤكد لسلطان عُمان أهمية العمل على وقف التصعيد الجاري بين إسرائيل وإيران

فى إطار حرص القوات المسلحة على الإرتقاء بمنظومة البحث العلمى وتعزيز أوجه التعاون مع مختلف الجامعات والمراكز البحثية ، تمكن مركز البحوث الطبية والطب التجديدى للقوات المسلحة من تحقيق إنجاز المصدر:اليوم السابعالقوات المسلحة تدعم أول تحليل جينوم بشرى كامل بأيادى مصرية

تلقى د. بدر عبد العاطي، وزير الخارجية والهجرة، اتصالاً هاتفياً اليوم الأحد، من أيمن الصفدي نائب رئيس الوزراء ووزير الخارجية وشئون المغتربين في المملكة الأردنية الهاشمية الشقيقة.. المصدر:اليوم السابعوزيرا خارجية مصر والأردن يحذران من توسيع رقعة الصراع فى المنطقة

وجه السيد الرئيس عبد الفتاح السيسى، بالاستفادة من كافة التجارب الدولية المُتميزة في ترسيخ استقرار السياسات الماليه والضريبية لتحسين مناخ الأعمال وتوسيع القاعدة الضريبيه المصدر:اليوم السابعالرئيس السيسى يوجه باتخاذ الاحتياطات المالية والسلعية فى ظل التطورات بالمنطقة (إنفوجراف)

لا تزال قضية اللبنانيين العالقين خارج البلاد تتفاعل، وذلك بعد إقفال عدد من الدول لمجالاتها الجوية أو إلغاء رحلات إلى لبنان. وبحسب المتداوَل اليوم، سَرَت أنباء عن منع طلاب لبنانيين من الصعود إلى إحدى الطائرات في العراق بعد إبلاغ مطار رفيق الحريري الدولي – بيروت، السلطات العراقية، بمنع هبوط طائرات آتية من العراق في بيروت. إلّا أنّ هذه الأنباء لا صحة لها، بحسب مصدر مطّلع لـ «النهار» في مطار بيروت، مؤكداً أنّ طيران الشرق الأوسط كان أعلن إلغاء رحلاته بين لبنان والعراق في 22 و23 حزيران. يُفيد المصدر في مطار بيروت بأنّ الحادثة حصلت في مطار البصرة العراقي قبل ظهر اليوم الأحد، بعدما أرجئت إحدى الرحلات المتّجهة إلى لبنان بذريعة “إجراءات تقنية”، على أن تُستأنف الرحلة كالمعتاد بعد حوالي الساعتين من موعدها المقرّر، لتهبط بشكل طبيعي في المطار. ويؤكد المصدر أنّ لا علاقة لـ”الميدل إيست” أو المطار بمنع الطلاب من التوجّه إلى بيروت، فيما يستقبل المطار على مدار الساعة رحلات من عدد من الدول العربية والأجنبية كالمعتاد، وحركة الملاحة طبيعية.

Британский боксер решительно заявил о своей готовности и уверенности в победе над украинцем.

Силы обороны контратакуют в Сумской области, в результате освобождено село Андреевка, сообщает паблик.